Identifizierung und Modellierung dynamischer Parameter für Rundgliederketten unter axialer Belastung

Nov 25, 2023

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 16155 (2022) Diesen Artikel zitieren

490 Zugriffe

Details zu den Metriken

Eine Rundgliederkette, die axialen dynamischen Belastungen ausgesetzt ist, bildet ein nichtlineares viskoelastisches System. Im Gegensatz zu den klassischen Stampfproblemen erfährt die Rundgliederkette nicht nur eine lineare elastische Verformung, sondern auch eine nichtlineare plastische oder stoßende Verformung. Basierend auf theoretischen Formulierungen und Experimenten wird in diesem Artikel ein neuer Ansatz zur Modellierung und Identifizierung der nichtlinearen dynamischen Parameter, nämlich der Steifigkeit und Dämpfung, für die Rundgliederkette vorgestellt. Unter Berücksichtigung linearer Verformung, nichtlinearer Verformung und Energiedissipation wird ein modifiziertes nichtlineares viskoelastisches Modell entwickelt, um das Schwingungsverhalten der Kette mit einer Anzahl runder Glieder zu beschreiben. Das lineare elastische Modell und das Aufprallmodell werden kombiniert, um die äquivalente nichtlineare Steifigkeit abzuleiten, während Experimente und die Methode der kleinsten Quadrate verwendet werden, um die nichtlineare Dämpfung gemäß dem modifizierten nichtlinearen viskoelastischen Modell zu identifizieren. Untersucht werden die Einflüsse der Schlüsselparameter wie Kettenlänge, Elastizitätsmodul und Belastungsfrequenz auf die dynamische Steifigkeit und Dämpfung. Zur Validierung des Identifikationsmodells wird ein weiterer Test durchgeführt und es werden gute Übereinstimmungen beobachtet.

Als Schlüsselkomponenten von Schiffs-/Hebeaufzügen oder Schüttguthandhabungsmaschinen werden Rundgliederketten häufig in der Schifffahrt, im Maschinenbau, im Bergbau und im Tiefbau eingesetzt. Untersuchungen zu den dynamischen Eigenschaften sind von großer Bedeutung für die gute Leistung der entsprechenden Geräte und Maschinen1,2,3.

Zahlreiche Forscher haben sich der statischen und dynamischen Analyse von Arten von Rundgliederketten gewidmet. Ming et al.4 leiteten eine Gleichung ab, um die Kontaktfläche der Rundgliederketten mit der statischen Kontaktspannung in Beziehung zu setzen. Li et al.5 berechneten die maximale Spannungs- und Druckverteilung der Kontaktfläche der Ringkette mithilfe der Hertz-Theorie und ermittelten die maximale Spannung der Eingriffskontaktfläche der Kettenradkette. Bian et al.6 stellten die mathematische Gleichung der Kreiskettenstruktur auf, leiteten zwei statische Analysemodelle des Kettenringkontakts ab, simulierten und analysierten den Kollisionsprozess zwischen Kreisketten und enthüllten den Ermüdungsbruchmechanismus und das Ermüdungsrissausbreitungsgesetz der Kreiskette. Li et al.7 erstellten ein virtuelles Prototypmodell für die Dynamiksimulation eines Kettenantriebssystems, simulierten und analysierten den Start der Ringkettenlast nach dem Abschalten und ermittelten das Variationsgesetz der Kinematik und die dynamische Verhaltensreaktion des Eingriffskontakts. Diao et al.8 führten Photoelastizitätsexperimente und Finite-Elemente-Analysen (FE) zur Kontaktspannung für die Rundgliederketten durch. Wang et al.9 verwendeten eine Methode der zeitvariablen dynamischen Analyse, um die dynamische Spannungsverteilung der Kette eines schweren Kratzförderers zu ermitteln. Die Finite-Elemente-Analyse wurde am dreidimensionalen Kontakt zwischen den benachbarten Ketten des geraden Segments und des Biegesegments durchgeführt, um die dreidimensionale Spannungsverteilung der Kette zu erhalten.

Da Rundgliederketten bei der Beförderung von Schüttgut oder bei der Übertragung von Bewegungen in der Regel einer hohen axialen Belastung ausgesetzt sind, wird den dynamischen Eigenschaften in axialer Richtung deutlich mehr Aufmerksamkeit geschenkt. Wenn die Rundkette harmonischen oder stoßenden Anregungen ausgesetzt wird, können Stöße, Reibung und sogar plastische Verformungen10 beobachtet werden. Die Rundgliederkette bildet ein typisches viskoelastisches System. Die Dämpfungseffekte und die nichtlineare Steifigkeit sollten bei der dynamischen Analyse berücksichtigt werden. Zur Berücksichtigung der Energiedissipation wird häufig das Kelvin-Voight-Modell verwendet, das zunächst für die Stampfprobleme11 entwickelt wurde. Allerdings sind, ganz ähnlich wie bei den Stampfproblemen, der Kontakt, die Reibung und die plastische Verformung tatsächlich alle nichtlinear. Daher kann das lineare Modell die nichtlinearen Faktoren für Dämpfung und Steifigkeit nicht vollständig berücksichtigen. Um die Probleme im Zusammenhang mit den Stampfproblemen anzugehen, wurden Arten nichtlinearer Modelle12 vorgeschlagen, wie etwa das nichtlineare Hertzdamp-Modell13 und das nichtlineare Hunt-Crossley-Modell14. Alle nichtlinearen Modelle sind in vielen Fällen äußerst effizient und genau und eignen sich auch gut zur Modellierung anderer viskoelastischer Systeme15,16,17.

Für komplexe Praxissysteme lassen sich die Steifigkeits- und Dämpfungskoeffizienten jedoch kaum ermitteln. Dabei wurde viel Arbeit in die Entwicklung von Identifizierungsmethoden und experimentellen Techniken zur Identifizierung oder Messung der dynamischen Parameter investiert18. Basierend auf dem Servomotorstrom und der entsprechenden Positionsabweichung entwickelten Yang et al.19 eine neue Methode zur Identifizierung der genauen Gelenksteifigkeit von Hochleistungsrobotern. Fan et al.20 nutzten die erwartete Flugbahn und externe Belastung, um den Steifigkeitsdefekt eines Parallelmanipulators zu identifizieren. Jin et al.21 erweiterten das Hertzdamp-Modell, um die äquivalente Steifigkeit und Dämpfung für Hilfslagervorrichtungen mit automatischer Eliminierung des Spiels abzuleiten. Liu et al.22 haben eine Methode zur variablen Bewegungskartierung entwickelt, um die Steifigkeitserkennung des entfernten Objekts zu verbessern. Basierend auf den Ausgabeeigenschaften entwickelten Zhao et al.23 einen Algorithmus, um gleichzeitig einen Antidämpfungskoeffizienten für einige antistabile Systeme zu rekonstruieren. Der Algorithmus ist jedoch nicht für die Kelvin-Voigt-Dämpfung und einige andere räumlich variierende Dämpfungen geeignet.

Mit der Entwicklung experimenteller Techniken werden immer mehr testbasierte Verbundmethoden vorgeschlagen, um die dynamische Steifigkeit und Dämpfung zu ermitteln. Wang et al.24 entwarfen ein Messsystem und leiteten ein Modell der tangentialen Kontaktsteifigkeit ab, um die Reibungsdämpfung und die Schlüsselparameter der tangentialen Kontaktsteifigkeit im Übergangsprozess zu identifizieren. Xu et al.25,26,27 entwickelten eine Methode zur laserbasierten Verformungsmodellierung und identifizierten erfolgreich komplexe Verformungen für Verbundstrukturen. Lee et al.28 nutzten die Beugung gekrümmter Kanten, um die Dimensionsmesstechnik zu verbessern, und es wurden die dynamischen Parameter für ein Kugellagerspindelsystem ermittelt. Domenico Lisitano et al.29 formulierten eine sogenannte Schichtmethode zur Dämpfungsmatrixidentifizierung unter Verwendung der experimentellen Empfangsmatrixdaten zusammen mit physikalischen Konnektivitätsbeschränkungen. Die Methode konnte die schlechten Bedingungen überwinden und ist für verschiedene Frequenzbereiche stabil. Budak et al.30 stellten einen neuen Identifikationsrahmen für die Prozessparameter beim Drehen und Fräsen vor. Die Prozessdämpfung wurde aus Rattertests ermittelt und der Eindruckkraftkoeffizient mit einer Energiemethode ermittelt. Ben Romdhane et al.31 führten Experimente durch, um die Verlustfaktoren eines nichtobstruktiven Partikelsystems mit vielen Freiheiten zu bestimmen. Als die Dämpfungseigenschaften ermittelt wurden, verwendeten sie eine äquivalente viskose Dämpfung, um die dynamischen Eigenschaften eines Strahls mit dem nicht-obstruktiven Partikelsystem vorherzusagen.

Die obige Übersicht zeigt, dass die nichtlinearen viskoelastischen Modelle erfolgreich zur Untersuchung der dynamischen Eigenschaften eines breiten Spektrums viskoelastischer Systeme eingesetzt werden können und nicht nur auf die Stampfprobleme beschränkt sind. Auch wenn die Steifigkeits- und Dämpfungskoeffizienten für komplexe Systeme, einschließlich der Rundgliederkette, kaum theoretisch bestimmt werden können, kann das Modell dennoch physikalische Einblicke in die viskoelastischen Probleme liefern und kann problemlos zur Entwicklung experimenteller Methoden zur Identifizierung von Verbundwerkstoffen eingesetzt werden. Darüber hinaus kann die Steifigkeit, linear oder nichtlinear, wie in der neuesten Literatur dargestellt, theoretisch formuliert werden, obwohl die Ausdrücke der nichtlinearen Steifigkeit recht komplex sind. Dämpfungseigenschaften für komplizierte Systeme werden jedoch normalerweise durch Tests ermittelt, da der Energiedissipationsmechanismus für die Systeme umfassend und ausgefeilt ist. Daher soll in dieser Arbeit die theoretische Modellierung und Experimente zur dynamischen Parameteridentifizierung einer Rundgliederkette mit der Anzahl der Rundglieder kombiniert werden. Zur Ableitung der nichtlinearen Steifigkeit wird eine Energiemethode verwendet, darunter die lineare elastische Steifigkeit und die für die Einkerbungen. Basierend auf einem modifizierten nichtlinearen viskoelastischen Modell und Testdaten wird die nichtlineare Dämpfung für die Rundgliederkette angegeben. Die identifizierten Ergebnisse werden mit einem neuen experimentellen Fall validiert und die Auswirkungen der Material- und Geometrieeigenschaften werden ebenfalls untersucht.

Wie in Abb. 1 dargestellt, kommt es bei großen dynamischen Belastungen einer Rundgliederkette in axialer Richtung zu stoßenden, elastischen und plastischen Verformungen. Es bildet ein typisches viskoelastisches System. Um Steifigkeitseffekte und Energiedissipation genau zu simulieren, wird in dieser Arbeit ein nichtlineares Schwingungssystem für eine Rundgliederkette mit n Gliedern vorgeschlagen. Wie in Abb. 2 dargestellt, basiert das Modell auf dem nichtlinearen viskoelastischen Modell in Ref12. Im Modell werden die lineare Steifigkeit und die nichtlineare Kontaktsteifigkeit als äquivalente nichtlineare Steifigkeit modelliert. Die Energiedissipation beim Kontaktvorgang wird durch eine äquivalente Dämpfung ausgedrückt. Die Gesamtmasse der n Glieder wird mit einer konzentrierten Masse m simuliert.

Kraftdiagramm der Rundgliederkette.

Äquivalentes dynamisches Modell für eine Rundgliederkette mit n Gliedern.

Auf diese Weise können die maßgeblichen Gleichungen ausgedrückt werden als:

wobei die Trägheitskraft \(F_{m} = m\ddot{x}\) und \(x\) die Verschiebung der Kette ist. Die elastische Kraft \(F_{k} = k_{e} \left( x \right)x\), \(k_{e} \left( x \right)\) ist die äquivalente nichtlineare Steifigkeit. Die dissipierte Kraft \(F_{c} = c_{e} \left( x \right)\dot{x}\) und \(c_{e} \left( x \right)\) ist die nichtlineare äquivalente Dämpfung. Im Modell ist die Gesamtmasse m bekannt, während die nichtlinearen elastischen und dissipierten Kräfte bestimmt werden müssen.

Wie oben analysiert, kann die äquivalente nichtlineare elastische Kraft \(F_{k}\) in zwei Teile unterteilt werden, nämlich die lineare elastische Kraft und die nichtlineare elastische Kraft. Die lineare elastische Kraft ergibt sich aus der linearen elastischen Verformung der Kette, während die nichtlineare elastische Kraft auf den Kontakt zwischen benachbarten Rundgliedern zurückzuführen ist. Ein Glied der Rundgliederkette wird entnommen und analysiert, um \(F_{k}\) abzuleiten, wie in Abb. 3 dargestellt. Es wird angenommen, dass das Rundglied aus homogenen und isotropen elastischen Materialien besteht.

Kraftdiagramm eines Rundgliedes in der Kette, (a) Geometrie des Rundgliedes und (b) vereinfachtes Kraftdiagramm.

Für die lineare elastische Verformung des Rundgelenks wird die Annahme der Infinitesimaldehnungstheorie verwendet. Aufgrund der Verformungskopplung des gekrümmten Segments BC im runden Glied führt die Anwendung der Axiallast \(F\) zu einer Axialkraft \(N\), einem Biegemoment \(M\) und einer Scherkraft \(Q\). wirkt auf das gerade Segment AB. Unter Berücksichtigung der Symmetrie des Rundgelenks und der Axiallast können die Kräfte und das Moment definiert werden als:

Die Axialkraft \(N_{c}\), das Moment \(M_{c}\) und die Scherkraft \(Q_{c}\), die auf die gekrümmten Segmente wirken, hängen mit dem eingeschlossenen Winkel \(\theta) zusammen \) und kann ausgedrückt werden als

Die gesamte potenzielle Energie der runden Verbindung setzt sich aus der im geraden Abschnitt gespeicherten potenziellen Energie \(U_{AB}\) und der potenziellen Energie \(U_{BC}\) für den gekrümmten Abschnitt zusammen. Somit kann die gesamte potentielle Energie der runden Gliederkette \(U\) erhalten werden als

Dabei ist \(E\) der Elastizitätsmodul und der Schubmodul \(G = {E \mathord{\left/ {\vphantom {E {\left( {2\left( {1 + \mu } \right) } \right)}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\left( {2\left( {1 + \mu } \right)} \right)}}\). \(\mu\) ist die Poissonzahl.\(A_{S}\) ist die Querschnittsfläche. \(J_{1}\) und \(J_{2}\) sind die elastischen Widerstandsmomente der geraden bzw. gebogenen Segmente. Sie können bestimmt werden als

Da die Geometrie und die Axiallast als symmetrisch angenommen werden, ergibt sich die Verformungsbedingung am Punkt A als

Ersetzen von Gl. (4) in Gl. (6) erhält man das Moment \(M\) als

wobei \(k_{0} = {{\left( {\pi - 2} \right)J_{1} R^{2} } \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {\pi - 2} \right)J_{1} R^{2} } {\left( {2LJ_{2} + \pi RJ_{1} } \right)}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\left ( {2LJ_{2} + \pi RJ_{1} } \right)}}\). Ersetzen von Gl. (7) in Gl. (4) kann die gesamte potentielle Energie \(U\) erhalten werden als

Dann kann die lineare elastische Verformung \(\Delta L\) der runden Verbindung ausgedrückt werden als

wobei \(\Delta L_{1}\),\(\Delta L_{2}\) und \(\Delta L{}_{3}\) definiert sind als

Damit ist der Zusammenhang zwischen der linearen elastischen Verformung und der äquivalenten elastischen Kraft hergestellt.

Für die nichtlineare elastische Verformung aufgrund von Kontakt wird die Hertzsche Kontakttheorie verwendet, um den Zusammenhang zwischen dem Eindruck und der äquivalenten elastischen Kraft abzuleiten. Wie in Abb. 4 dargestellt, wird die lokale Einkerbung zwischen den benachbarten Rundgliedern hervorgerufen, wenn sie starken axialen Belastungen ausgesetzt sind. Der Hauptkrümmungsradius, an dem die horizontalen und vertikalen Schleifen in Kontakt kommen, ist als \(\rho_{1}\) bzw. \(\rho_{1}^{\prime }\) definiert. Die anderen Hauptkrümmungsradien sind als \(\rho_{2}\) bzw. \(\rho_{2}^{\prime }\) definiert.

Diagramm lokaler Eindruckverformungen in der Rundgliederkette.

Da die vertikalen und horizontalen Schleifen die gleiche Geometrie haben, ergibt sich für die Summe der Krümmungen \(\rho\)12:

Die lokalen Eindrücke werden als Kreise angenommen und der Radius \(e\) ist viel kleiner als der der Krümmung am Kontaktpunkt. Daher können gemäß der Hertzschen Kontakttheorie der Radius \(e\) und die maximale Spannung im Kontaktbereich \(\sigma_{\max }\) angegeben werden als

wobei der Parameter \(k_{1} = k_{2} = {{\left( {1 - \mu^{2} } \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {1 - \mu^{2} } \right)} {\left( {\pi E} \right)}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\left( {\pi E} \right)}} \). Die Spannung im Kontaktbereich ergibt sich wie folgt:

Die lokalen Verformungen \(\delta_{1}\) und \(\delta_{2}\) an der Kontaktfläche zwischen den horizontalen und vertikalen Schleifen sind aufgrund der Symmetrie gleich. Gemäß der geometrischen Beziehung ergibt sich die gesamte kontaktinduzierte Eindruckverformung \(\delta\) als

Unter der Annahme, dass die Verschiebung am Punkt A des runden Glieds \(x_{A}\) ist, was eine Kombination aus der linearen elastischen Verformung und dem Kontakteindruck ist, beträgt die Gesamtverschiebung der runden Gliederkette mit n Gliedern \(x\) kann abgeleitet werden als

Die äquivalente nichtlineare elastische Kraft \(F_{k}\) kann dann als Funktion der Verschiebung \(x\) ausgedrückt werden. Die äquivalente nichtlineare Steifigkeit kann auch als erhalten werden

Nach Gl. (1) kann die äquivalente nichtlineare Dämpfung für die Rundgliederkette ausgedrückt werden als:

Da die Trägheitskraft \(F_{m}\) und die äquivalente nichtlineare elastische Kraft \(F_{k}\) in Bezug auf die Verschiebung \(x\) erweitert wurden, ist die äquivalente nichtlineare Dämpfung \(c_{e}\) ) kann formuliert werden, sobald die äußere Kraft \(F\) und die Verschiebung \(x\) im Experiment getestet werden. Der Schwerpunkt dieses Artikels liegt auf der Rundgliederkette im Kratzförderer. Im praktischen Betriebszustand wird die schwankende Erregung vor allem durch die Drehung des Antriebssystems mit einer gewissen Geschwindigkeit hervorgerufen, außerdem sind anfängliche Verformungen der Kette durch transportierte Kohlen zu beobachten. Somit kann die äußere Anregung als einfache harmonische Bewegung aufgefasst werden, definiert als

Dabei ist \(A\) die Amplitude der schwankenden Verschiebung, \(\omega\) die Winkelgeschwindigkeit und \(x_{0}\) die anfängliche Verformung aufgrund der Vorspannkraft. Somit kann die der Erregung entsprechende Ausgangskraft definiert werden als

wobei \(F_{0}\) die Vorspannkraft ist. \(F_{A}\) ist die Amplitude der pulsierenden Kraftreaktion und \(\varphi\) ist die Phasenvariation zwischen der Kraft und der Verschiebung.

Die nichtlineare dissipierte Kraft \(F_{c}\) und die entsprechende äquivalente nichtlineare Dämpfung \(c_{e}\) können erhalten werden als:

Es kann aus Gl. gefunden werden. (20) Die äquivalente nichtlineare Dämpfung ist eine Funktion der Erregerfrequenz \(\omega\) und der Amplitude der schwankenden Verschiebung \(A\). In dieser Arbeit wird die polynomiale Näherungsmethode verwendet, um die äquivalente nichtlineare Dämpfung \(c_{e}\) anzunähern. Da die höchste Potenz von \(\omega\) und \(A\) in \(c_{e}\) 2 ist, wie in Gl. (20) wird \(c_{e}\) entwickelt als

wobei die Koeffizienten \(\alpha_{1}\) und \(\alpha_{2}\) mit dem Quadrat der Geschwindigkeit verbunden sind. \(\alpha_{3}\) und \(\alpha_{4}\) hängen mit der Geschwindigkeit zusammen. \(\alpha_{5}\) entspricht der Energiedissipation aufgrund der Vorspannkraft. Mit fünf oder mehr verschiedenen Versuchsfällen können alle Koeffizienten bestimmt werden und man erhält dann die äquivalente nichtlineare Dämpfung. Um die Genauigkeit der identifizierten Ergebnisse zu verbessern, werden mehr als fünf experimentelle Fälle verwendet und die Methode der kleinsten Quadrate für mehrere Variablen verwendet. Unter der Annahme, dass es M(M > 5) Paare effizienter Testdaten gibt und die angepasste Dämpfung \(\overline{c}_{e}\) ist, dann kann die kleinste Quadratsumme der Abweichungen \(\varphi\) ausgedrückt werden als

wobei \(x_{1i}\),\(x_{2i}\),\(x_{3i}\) und \(x_{4i}\) \(\omega_{i}^{2}\) sind ,\(\omega_{i}\),\(A_{i}^{2}\) bzw. \(A_{i}\). Um sicherzustellen, dass \(\varphi\) das Minimum ist, werden die partiellen Ableitungen von \(\varphi\) nach den unbekannten Koeffizienten als Null angenommen. Das entsprechende lineare Gleichungssystem in einfacher Form erhält man als

wobei die Elemente in der Matrix \(G\) und \(C\) definiert sind als

wobei \(x_{5i} = 1\). Anschließend werden die Koeffizienten für die nichtlineare Dämpfung berechnet.

Um die Koeffizienten für die äquivalente nichtlineare Dämpfung zu ermitteln, wurden mit einer elektronischen Universal-Zugprüfmaschine dynamische Zugversuche an der im Bergbau eingesetzten 14 × 50-Rundgliederkette durchgeführt. Die Kreislaufkette wird aus der Kohlemine der Shandong Energy Group gefördert. Abbildung 5 zeigt den tatsächlichen Betriebszustand der Kreiskette, die im Kratzförderer der Kohlenmine verwendet wird. Das schematische Diagramm des Experimentiersystems ist in Abb. 6 dargestellt. Harmonische Verschiebungssignale werden von einem Signalgenerator erzeugt, der von einem Laptop gesteuert wird. Das Signal wird von einem Leistungsverstärker verstärkt und treibt den Erreger an, um die Rundgliederkette zu strecken. Um praxisnahe Belastungsverhältnisse zu simulieren, wird zunächst eine Vorspannung angelegt, um sicherzustellen, dass sich die Rundgliederkette im Test im Zugzustand befindet. Im Laptop werden Anfangsweg, Amplitude und Frequenz der schwankenden Belastung eingestellt. Die gesamte Zugkraft und Verschiebung werden jeweils durch einen Kraftsensor und einen Wegsensor gemessen. Die gemessenen Signale werden von der Datenerfassungsausrüstung nachverarbeitet und im Laptop analysiert.

Tatsächliche Verwendung der unterirdischen Ringkette im Kohlebergwerk.

Das schematische Diagramm des Testsystems.

Die Rundgliederkette im Test besteht aus 25MnSi-Stahl (E = 210 Gpa) und die Masse pro Längeneinheit beträgt m = 4,0 kg/m. Die geometrischen Abmessungen der in den Versuchen verwendeten Rundgliederkette sind in Abb. 7 dargestellt. Die Anzahl der Rundglieder zwischen den Vorrichtungen beträgt 16 (n = 16), und die effektive Länge der Kette zwischen den Vorrichtungen betrug 800 mm. Die Umgebungstemperatur während des Tests beträgt 23 °C.

Abmessungen des Rundglieds.

In diesem Teil wird das vorgeschlagene theoretische Modell verwendet, um die nichtlineare Steifigkeit der 14 × 50-Rundgliederkette im Test zu formulieren. Wie in Abb. 8a dargestellt, ist die Steifigkeit der Rundgliederkette nichtlinear in Bezug auf die Verschiebung x, insbesondere wenn x im Bereich von 0 bis 3 mm liegt. Das heißt, wenn die axiale Verformung jedes Glieds 0–0,3 mm beträgt, ist die Nichtlinearität der Steifigkeit am stärksten. Mit zunehmender Länge der Kette werden sowohl die Steifigkeit als auch die Nichtlinearität geschwächt. Wenn die Verschiebung groß genug ist, ist die Steifigkeit der Kette umgekehrt proportional zur Länge, was bei linearen elastischen Problemen der Fall ist.

Parametereffekte auf die nichtlineare Steifigkeit, (a) Effekte der Gesamtlänge und (b) Effekte des elastischen Moduls mit E0 = 2,1 × 105 Mpa und n = 16.

Die Einflüsse der Materialparameter auf die Steifigkeit der Kette sind in Abb. 8b dargestellt. Ein Anstieg des Elastizitätsmoduls scheint die Steifigkeit der Kette zu verstärken. Allerdings ist die Steifigkeit nicht mehr proportional zum Elastizitätsmodul. Die Steifigkeit ist tendenziell linear, wenn das Material elastischer ist.

Um die Koeffizienten für die äquivalente nichtlineare Dämpfung zu erhalten, wird eine Reihe von Experimenten gemäß dem in Teil 3 beschriebenen Aufbau durchgeführt. Einer der Tests wird ausführlich vorgestellt, um das detaillierte Identifizierungsverfahren für die Koeffizienten zu demonstrieren. In diesem Fall werden \(x_{0}\), \(A_{0}\), \(\omega\) und \(k_{0}\) als 2,2 mm, 0,25 mm, 1,884 rad/s angenommen bzw. 0,08973 mm/s. Somit wird die Verschiebungsanregung ausgedrückt als

Abbildung 9a zeigt zeitlich veränderliche Kurven für die Gesamtverschiebung der Rundgliederkette, und die dynamischen Kraftreaktionen werden mit dem Kraftsensor gemessen, wie in Abbildung 9b dargestellt. Mit zunehmender Verformung der Rundgliederkette wird die Nichtlinearität abgeschwächt. Insgesamt stimmt die Häufigkeit der Kraftreaktionen mit der der anregenden Verschiebung überein. Dieses Phänomen und die Änderung der Steifigkeit in Abhängigkeit von der Verschiebung fallen zusammen.

Das Laden und die Antworten im Zeitbereich.

Die Beziehung zwischen den Kraftreaktionen und der Verschiebungsanregung im stationären Zustand wird erhalten, wie in Abb. 10 dargestellt. Die Annäherungsspur unterscheidet sich von der Rückführungsspur, was bedeutet, dass bei der Vibration der Rundgliederkette eine erhebliche Energiedissipation zu beobachten ist . Daher ist es notwendig, die Dämpfungseigenschaft in das dynamische Modell der Rundkette unter axialer Anregung einzubeziehen, insbesondere wenn die Belastung relativ groß ist, wie sie beispielsweise im Bergbau auftritt.

Kraft-Weg-Kurve.

Basierend auf den gemessenen Daten für die dynamische Kraftreaktion wird eine Anpassungsfunktion in der Wellenform verwendet, um die Formel der Kraft in Bezug auf die Zeit t abzuleiten, ausgedrückt als

Es ist zu beachten, dass das R-Quadrat für die Anpassung 0,9999 beträgt und die Anpassung daher genau genug ist. Sind nun die Verschiebung, die Geometrie- und Materialparameter für die getestete Rundgliederkette ermittelt, so kann nach Gl. auch die äquivalente elastische Kraft der Kette nachgeben. (15). Man kann die elastische Kraft berechnen und sie dann in Gleichung einreichen. (20) bei jedem Zeitschritt, um die Dämpfung zu bestimmen. Alternativ kann zur Vereinfachung der Berechnung auch die Formulierung der elastischen Kraft auf ähnliche Weise angepasst werden. Nach Gl. (20) können die dissipierte Kraft und der entsprechende Dämpfungskoeffizient mithilfe der Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen abgeleitet werden. In diesem Fall können \(F_{c}\) und \(c_{e}\) ausgedrückt werden als

Wie in Gl. (21) hängt die nichtlineare Dämpfung von der Amplitude und Frequenz der externen Anregungsquelle ab. Um die Koeffizienten in Gleichung zu erhalten, ist eine Reihe von Experimenten erforderlich. (21). Daher wurden mit demselben Versuchsmodell (der 14 × 50-Rundgliederkette) 9 verschiedene Tests basierend auf dem oben genannten Versuchsaufbau durchgeführt. Entsprechende Dämpfungseigenschaften werden mit dem oben dargestellten ähnlichen Rahmen ermittelt, wie in Tabelle 1 aufgeführt.

Eine Polynomgleichung zweiter Ordnung mit zwei Variablen wird definiert, um die äquivalente Dämpfung der Rundgliederkette anzupassen, wie in Gleichung (1) gezeigt. (21). Nach Gl. (23), die Daten in Tabelle. 1 wird verwendet, um die Koeffizienten in Gleichung zu berechnen. (21). Die Koeffizienten ergeben sich schließlich als

Wie in Abb. 11 dargestellt, ist die Dämpfung bei niedrigen Frequenzen erheblich, während eine Erhöhung der Frequenz zu einer Verringerung der Dämpfung führt. Wenn die Frequenz jedoch über etwa 12,5 Hz ansteigt, nimmt die Dämpfung schnell zu und ist bei hohen Frequenzen tendenziell stärker ausgeprägt. Dies kann daran liegen, dass die Energiedissipation hauptsächlich in der plastischen Verformung des Rundglieds im Niederfrequenzbereich liegt, während bei hohen Frequenzen Reibung und Stöße eine große Rolle bei der Energiedissipation spielen.

Die nichtlinearen Dämpfungseigenschaften in Bezug auf Schwingungsamplitude und -frequenz.

Um den vorgeschlagenen Rahmen zur Bestimmung der dynamischen Parameter der Rundgliederkette zu validieren, wird ein weiterer Test durchgeführt. Für die simulierte harmonische Verschiebungslast werden völlig unterschiedliche Schlüsselparameter verwendet, um sicherzustellen, dass die Validierung korrekt ist. Die anfängliche Verschiebung \(x_{0} = 2,25\;{\text{mm}}\), die Belastungsfrequenz \(f = 7\;{\text{Hz}}\) und die Amplitude \(A = 0,32\;{\text{mm}}\). Dann wird die Verschiebungsanregung zu \(x = 2,25{ + 0}{\text{.32}}\sin \left( {14\pi t} \right)\). Nach Gl. (15) erhält man die elastische Kraft \(F_{k}\) und die Dämpfung kann durch Eingabe von \(A = 0,32\;{\text{mm}}\) und \(f = 7\; {\text{Hz}}\) in Gl. (21). Nach Gl. (1) wird dann die Kraftantwort bestimmt. Die Kurven für die Kraftreaktion auf die anregende Verschiebung werden zur Analyse der Genauigkeit des vorgeschlagenen Verfahrens herangezogen. Das vorgeschlagene Ergebnis wird mit der experimentell gemessenen Kurve verglichen, wie in Abb. 12 dargestellt. Es wird eine gute Übereinstimmung zwischen den vorgeschlagenen und den experimentellen Ergebnissen beobachtet.

Vergleich zwischen den Messergebnissen und der Vorhersagekurve.

In diesem Artikel wird ein neuer Rahmen zur Identifizierung der nichtlinearen Steifigkeits- und Dämpfungseigenschaften einer Rundgliederkette unter axialer dynamischer Anregung vorgestellt. Ein modifiziertes nichtlineares viskoelastisches Modell wird entwickelt, um Schwingungen der Kette mit einer Anzahl runder Glieder zu untersuchen. Basierend auf der linear-elastischen Theorie und Kontaktmodellen wird ein theoretisches Modell für die äquivalente nichtlineare Steifigkeit erstellt, einschließlich elastischer und kontaktierender Verformungseffekte. Es wird eine Reihe dynamischer Experimente durchgeführt und dementsprechend die Methode der kleinsten Quadrate verwendet, um die äquivalente Dämpfung der Kette zu bestimmen. Ein weiterer Testfall mit völlig unterschiedlichen Belastungsparametern dient der Validierung des vorgeschlagenen Rahmenwerks und die vorgeschlagenen Ergebnisse stimmen gut mit den experimentellen Ergebnissen überein. Es werden die Auswirkungen wichtiger Material- und Belastungsparameter auf die nichtlineare Steifigkeit und Dämpfung untersucht. Bei kleinen dynamischen Verformungen zeigt sich, dass die Steifigkeit stark nichtlinear zur Verformung ist und die Nichtlinearität zu klein wird, wenn die Verformung oder die Länge der Kette zunimmt oder die Elastizität der Kette abnimmt. Aufgrund der Transformation der Hauptarten der Energiedissipation nimmt die nichtlineare Dämpfung zunächst mit steigender Belastungsfrequenz ab. Wenn jedoch die Frequenz über einen kritischen Wert ansteigt, nimmt die Dämpfung zu. Das heißt, die nichtlineare Dämpfung ist sowohl bei niedrigen als auch bei hohen Frequenzen erheblich, während sie im mittleren Frequenzbereich relativ gering ist. Der entwickelte Identifikationsrahmen und die vorgeschlagenen Ergebnisse können einige physikalische Einblicke in die dynamischen Eigenschaften der Rundkette liefern und dazu beitragen, die Leistung der Maschinen wie des Kratzförderers zu verbessern.

Aufgrund des laufenden Projekts des Teams sind die im Rahmen der aktuellen Studie gewonnenen Datensätze vorübergehend nicht öffentlich, können aber bei angemessenen Voraussetzungen bei den entsprechenden Autoren bezogen werden.

Wang, F. Dynamische Vorhersage und Analyse des Anlegemanövers eines Schiffes. J. Shanghai Jiaotong Univ. (Chin. Ed.) 46(8), 1210–1217 (2012).

ADS Google Scholar

Wang, R., Wang, D., Zhu, H., Zhu, Z. & Zhang, D. Verschleißanalyse für die Ringkette eines Schwerlast-Kratzförderers unter verschiedenen Umgebungsmedien. Tribol. Trans. 64(2), 214–228 (2021).

Artikel CAS Google Scholar

Zhang, Q., Gu, J., Liu, J. & Tian, ​​Y. Temperatureinfluss auf die Schlageigenschaften der Minenringkette unter verschiedenen Arbeitsbedingungen. Stärke Mater. 53, 189–197 (2021).

Artikel Google Scholar

Li, M., Xue, H. & Yang, J. Spannungsanalyse der Bergbau-Rundgliederkette. J. Xian Min. Inst. 16, 165–168 (1996).

Google Scholar

Li, J. & Ma, Q. Mechanische Eigenschaften des Kratzkettenübertragungssystems bei blockierter Kette. J. China Coal Soc. 43(S2), 591–599 (2018).

MathSciNet Google Scholar

Bian, X., Gong, Y. & Gao, L. Kontaktanalyse und Simulation einer Hochleistungs-Rundgliederkette. Int. J. Wirel. Mobiler Computer. 16(3), 241–246 (2019).

Artikel Google Scholar

Li, S. Studie über dynamische Eigenschaften des Kettenübertragungssystems eines Kratzförderers. An der Xi'an Universität für Wissenschaft und Technologie (2019).

Diao, S. Studie zum Spannungscharakter der Rollenketten. J. Wuyi Univ. 11, 39–43 (1997).

Google Scholar

Wang, D., Zhang, J., Zhu, Z., Gang, S. & Li, X. Rissbildungseigenschaften der Ringkette eines Hochleistungskratzförderers unter zeitlich variierenden Belastungen. Adv. Mech. Ing. 11, 9 (2019).

Artikel Google Scholar

Zhang, Q., Wang, H. & Guo, T. Ermüdungsschaden des V-Lock-Kettenblatts unter zufälliger Belastung. Polnische Maritime Res. 23, 4–9 (2016).

Artikel Google Scholar

Stavros, A. Anagnostopoulos. Äquivalente viskose Dämpfung zur Modellierung inelastischer Stöße bei Erdbebenproblemen. Earthq. Ing. Struktur. Dyn. 33(8), 897–902 (2004).

Artikel Google Scholar

Jankowski, R. Nichtlineare viskoelastische Modellierung erdbebeninduzierter struktureller Stöße. Earthq. Ing. Struktur. Dyn. 34(6), 595–611 (2005).

Artikel Google Scholar

Muthukumar, S. & DesRoches, R. Ein Hertz-Kontaktmodell mit nichtlinearer Dämpfung für die Stampfsimulation. Earthq. Ing. Struktur. Dyn. 35(7), 811–828 (2006).

Artikel Google Scholar

Khatiwada, S., Chouw, N. & Butterworth, J. Ein generisches strukturelles Stampfmodell mit numerisch exakter proportionaler Verschiebungsdämpfung. Ing. Struktur. 3, 62–63 (2014).

Google Scholar

Zhang, J., Chen, H. & Li, D. Nichtlineares dynamisches Modell eines weichen viskoelastischen dielektrischen Elastomers. Physik. Rev. Appl. 8(6), 064016 (2017).

Artikel ADS Google Scholar

Turkes, E. et al. Ein neues Prozessdämpfungsmodell für Ratterschwingungen. Messung 44(8), 1342–1348 (2011).

Artikel ADS Google Scholar

Turkes, E. et al. Zerlegung der Prozessdämpfungsverhältnisse und Verifizierung des Prozessdämpfungsmodells für Ratterschwingungen. Messung 45(6), 1380–1386 (2012).

Artikel ADS Google Scholar

Xie, Z. et al. Experimentelle und numerische Untersuchung des nichtlinearen dynamischen Verhaltens eines neuartigen Lagers, das mit Schmierstoff niedriger Viskosität geschmiert wird. Mech. Syst. Signalprozess. 182, 109349 (2023).

Artikel Google Scholar

Yang, K., Yang, W., Cheng, G. & Lu, B. Eine neue Methode zur Identifizierung der Gelenksteifigkeit von Hochleistungs-Industrierobotern mit dem Gegengewichtssystem. Roboter. Berechnen. Integr. Hersteller. 53, 58–71 (2018).

Artikel Google Scholar

Fan, S. & Fan, S. Ungefähre Steifigkeitsmodellierung und Steifigkeitsdefektidentifizierung für einen Schwerlast-Parallelmanipulator. Robotica 37(6), 1120–1142 (2019).

Artikel Google Scholar

Jin, C., Li, G., Hu, Y., Xu, Y. & Xu, L. Identifizierung der Mechanismussteifigkeit des selbsteliminierenden Spiels für Hilfslager. Tribol. Trans. 62(2), 154–163 (2019).

Artikel CAS Google Scholar

Liu, L., Zhang, Y., Liu, G. & Xu, W. Variable Bewegungskartierung zur Verbesserung der Steifigkeitsunterscheidung und -identifizierung bei der Teleoperation von Roboterhand. Roboter. Berechnen. Integr. Hersteller. 51, 202–208 (2018).

Artikel Google Scholar

Zhao, Z., Banda, K. & Guo, B. Gleichzeitige Identifizierung des Dämpfungskoeffizienten und des Anfangswerts für PDEs aus Grenzmessungen. Int. J. Control 91(7), 1508–1521 (2017).

Artikel MathSciNet Google Scholar

Wang, J., Chen, T., Wang, X. & Xi, Y. Dynamische Identifizierung der tangentialen Kontaktsteifigkeit durch Reibungsdämpfung im Bewegungskontakt. Tribol. Int. 131, 308–317 (2019).

Artikel Google Scholar

Xu, X., Augello, H. & Yang, H. Die Generierung und Validierung eines CUF-basierten FEA-Modells mit laserbasierten Experimenten. Mech. Adv. Mater. Struktur. 2019, 1–8 (2019).

Google Scholar

Xu, X., Yang, H. & Augello, C. Optimierte Freiform-Oberflächenmodellierung von Punktwolken aus laserbasierter Messung. Mech. Adv. Mater. Struktur. 2019, 1–9 (2019).

Google Scholar

Yang, H. & Xu, X. Multisensortechnologie für die B-Spline-Modellierung und Verformungsanalyse von Verbundstrukturen. Kompositionen. Struktur. 244, 111000 (2019).

Artikel Google Scholar

Lee, D. et al. Ein optisches Messverfahren zur dynamischen Steifigkeit und Dämpfung von Präzisionsspindelsystemen. Messung 131, 61–68 (2019).

Artikel ADS Google Scholar

Lisitano, D., Bonisoli, E. & Mottershead, J. Experimentelle direkte räumliche Dämpfungsidentifizierung durch die Methode der stabilisierten Schichten. J. Sound Vib. 437, 325–339 (2018).

Artikel ADS Google Scholar

Budak, E. & Tunc, L. Identifizierung und Modellierung der Prozessdämpfung beim Drehen und Fräsen mit einem neuen Ansatz. Cirp Ann. Hersteller. Technol. 59(1), 403–408 (2010).

Artikel Google Scholar

Romdhane, M. et al. Die experimentelle Charakterisierung des Verlustfaktors des nichtobstruktiven Partikeldämpfungsansatzes. Mech. Syst. Signalprozess. 38(2), 585–600 (2013).

Artikel ADS Google Scholar

Referenzen herunterladen

Diese Arbeit wurde von der National Natural Science Foundation of China (Nr. 52104134), der China Postdoctoral Science Foundation unter Grant 2020M682268, den Major Science and Technology Innovation Projects in Shandong Province unter Grant 2019SDZY04, der Shandong Provincial Natural Science Foundation (Grant No. ZR2020QA044) und das State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration (Grant-Nr. MSV202109).

Shandong Provincial Key Laboratory of Robotics and Intelligent Technology, Shandong University of Science and Technology, Qianwangang Road 579, Qingdao, 266590, Provinz Shandong, China

Kun Zhang, Zhengxian Sun, Jinpeng Su und Mingchao Du

Shandong Energy Group, Jingshi Road 10777, Jinan, 250014, Provinz Shandong, China

Kun Zhang & Xuntao Wei

Fakultät für Maschinenbau, Technische Universität Liaoning, Yulong Road 88, Stadt Fuxin, 123000, Provinz Liaoning, China

Kun Zhang & Hongyue Chen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

KZ und JS führten relevante Experimente durch und schlossen das Verfassen der Arbeit ab, ZS und

Korrespondenz mit Jinpeng Su.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Springer Nature bleibt neutral hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten.

Open Access Dieser Artikel ist unter einer Creative Commons Attribution 4.0 International License lizenziert, die die Nutzung, Weitergabe, Anpassung, Verbreitung und Reproduktion in jedem Medium oder Format erlaubt, sofern Sie den/die ursprünglichen Autor(en) und die Quelle angemessen angeben. Geben Sie einen Link zur Creative Commons-Lizenz an und geben Sie an, ob Änderungen vorgenommen wurden. Die Bilder oder anderes Material Dritter in diesem Artikel sind in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten, sofern in der Quellenangabe für das Material nichts anderes angegeben ist. Wenn Material nicht in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten ist und Ihre beabsichtigte Nutzung nicht durch gesetzliche Vorschriften zulässig ist oder über die zulässige Nutzung hinausgeht, müssen Sie die Genehmigung direkt vom Urheberrechtsinhaber einholen. Um eine Kopie dieser Lizenz anzuzeigen, besuchen Sie http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Nachdrucke und Genehmigungen

Zhang, K., Sun, Z., Su, J. et al. Identifizierung und Modellierung dynamischer Parameter für Rundgliederketten unter axialer Belastung. Sci Rep 12, 16155 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-19207-3

Zitat herunterladen

Eingegangen: 20. Juni 2022

Angenommen: 25. August 2022

Veröffentlicht: 28. September 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-19207-3

Jeder, mit dem Sie den folgenden Link teilen, kann diesen Inhalt lesen:

Leider ist für diesen Artikel derzeit kein Link zum Teilen verfügbar.

Bereitgestellt von der Content-Sharing-Initiative Springer Nature SharedIt

Durch das Absenden eines Kommentars erklären Sie sich damit einverstanden, unsere Nutzungsbedingungen und Community-Richtlinien einzuhalten. Wenn Sie etwas als missbräuchlich empfinden oder etwas nicht unseren Bedingungen oder Richtlinien entspricht, kennzeichnen Sie es bitte als unangemessen.